МУЛЬТИГРАФОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ У СИСТЕМІ ЦИФРОВОГО УПРАВЛІННЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЮ СТРУКТУРОЮ
Ключові слова:
цифровий двійник, мультиграф, модель управління, підприємницька структура, цифрова трансформація, ваговий коефіцієнт, сценарне моделювання
Анотація
Статтю присвячено проблемі переходу підприємницьких структур від фрагментарної цифровізації окремих функцій до інтегрованого цифрового управлінського контуру. Метою дослідження є розроблення формалізованого інструментарію оцінювання міжфункціональних наслідків управлінських рішень до їх реалізації на основі системи цифрових двійників підприємства. Цифровий двійник трактовано не як технологічну копію активу, а як управлінський контур, що поєднує дані, аналітику та прийняття рішень. Виокремлено п’ять типів цифрових двійників і вісім типів зв’язків між елементами системи управління. Формалізовано мультиграфову модель MG = {V, E, L, W, T}, у якій зв’язки розрізняються за типами, ваговими коефіцієнтами та часовими шарами, і визначено її місце в семирівневій архітектурі цифрового управління. Обчислювальний механізм моделі показано на сценарії «затримка постачання».
Посилання
1. Благодир Л. Цифрові бізнес-екосистеми як специфічна форма координації господарської діяльності в умовах цифрової економіки. Економіка та суспільство. 2022. Вип. 46. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2022-46-55
2. Бугріменко Р., Смірнова П. Вплив розвитку цифрової трансформації на діяльність підприємства. Економіка та суспільство. 2024. Вип. 59. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-59-29
3. Булат В. Л., Миколенко Р. О., Дима О. О. Цифрова трансформація бізнес-процесів: особливості та передумови виникнення. Економіка. Менеджмент. Бізнес. 2025. № 3. С. 4–10. DOI: https://doi.org/10.31673/2415-8089.2025.030110
4. Гринько Т., Дулєпов С. Теоретичні основи формування алгоритму розвитку бізнес-структур в умовах мінливого підприємницького середовища. Економіка та суспільство. 2025. Вип. 77. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2025-77-62
5. Acemoglu D., Carvalho V. M., Ozdaglar A., Tahbaz-Salehi A. The network origins of aggregate fluctuations. Econometrica. 2012. Vol. 80, № 5. P. 1977–2016. DOI: https://doi.org/10.3982/ECTA9623
6. Barricelli B. R., Casiraghi E., Fogli D. A survey on digital twin: Definitions, characteristics, applications, and design implications. IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 167653–167671. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2953499
7. Battiston F., Nicosia V., Latora V. Structural measures for multiplex networks. Physical Review E. 2014. Vol. 89, № 3. Art. 032804. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.032804
8. Fuller A., Fan Z., Day C., Barlow C. Digital Twin: Enabling Technologies, Challenges and Open Research. IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 108952–108971. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2998358
9. Grieves M., Vickers J. Digital Twin: Mitigating Unpredictable, Undesirable Emergent Behavior in Complex Systems. Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems. Cham : Springer, 2017. P. 85–113. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
10. IT-Enterprise. Digital grain elevator: NIBULON agricultural company reboots quantitative and qualitative accounting processes with IT-Enterprise platform. 2025. URL: https://www.it.ua/en/news/cifrovij-elevator-na-platformi-it-enterprise-agrokompanija-nibulon-perezavantazhila-procesi-kilkisno-jakisnogo-obliku
11. Jones D., Snider C., Nassehi A., Yon J., Hicks B. Characterising the Digital Twin: A systematic literature review. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2020. Vol. 29. P. 36–52. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirpj.2020.02.002
12. Karabulut E., Pileggi S. F., Groth P., Degeler V. Ontologies in digital twins: A systematic literature review. Future Generation Computer Systems. 2024. Vol. 153. P. 442–456. DOI: https://doi.org/10.1016/j.future.2023.12.013
13. Kritzinger W., Karner M., Traar G., Henjes J., Sihn W. Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification. IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51, № 11. P. 1016–1022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474
14. Latifundist.com. NIBULON’s digital twin project pays off in less than a year. 2025. URL: https://latifundist.com/en/novosti/68641-nibulon-okupiv-investitsiyi-u-tsifrovogo-dvijnika-elevatoriv-menshe-nizh-za-rik
15. NIBULON. NIBULON overhauls quantitative and qualitative accounting processes on the IT-Enterprise platform. 2025. URL: https://www.nibulon.com/en/nibulon-overhauls-quantitative-and-qualitative-accounting-processes-on-the-it-enterprise-platform/
16. NIBULON. Investments in the elevator digital twin paid off in less than a year. 2025. URL: https://www.nibulon.com/en/investments-in-the-elevator-digital-twin-paid-off-in-less-than-a-year/
17. Qi Q., Tao F. Digital twin and big data towards smart manufacturing and Industry 4.0: 360 degree comparison. IEEE Access. 2018. Vol. 6. P. 3585–3593. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2793265
18. Semeraro C., Lezoche M., Panetto H., Dassisti M. Digital twin paradigm: A systematic literature review. Computers in Industry. 2021. Vol. 130. Art. 103469. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compind.2021.103469
19. Tao F., Qi Q., Wang L., Nee A. Digital twins and cyber-physical systems toward smart manufacturing and Industry 4.0: Correlation and comparison. Engineering. 2019. Vol. 5, № 4. P. 653–661. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.01.014
20. Tao F., Zhang H., Liu A., Nee A. Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019. Vol. 15, № 4. P. 2405–2415. DOI: https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
1. Blahodyr, L. (2022). Tsyfrovi biznes-ekosystemy yak spetsyfichna forma koordynatsii hospodarskoi diialnosti v umovakh tsyfrovoi ekonomiky [Digital business ecosystems as a specific form of coordination of economic activity in the digital economy]. Ekonomika ta suspilstvo, no. 46. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2022-46-55 (in Ukrainian)
2. Buhrimenko, R., & Smirnova, P. (2024). Vplyv rozvytku tsyfrovoi transformatsii na diialnist pidpryiemstva [The impact of digital transformation development on enterprise activity]. Ekonomika ta suspilstvo, no. 59. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-59-29 (in Ukrainian)
3. Bulat, V. L., Mykolenko, R. O., & Dyma, O. O. (2025). Tsyfrova transformatsiia biznes-protsesiv: osoblyvosti ta peredumovy vynyknennia [Digital transformation of business processes: features and prerequisites]. Ekonomika. Menedzhment. Biznes, no. 3, pp. 4–10. DOI: https://doi.org/10.31673/2415-8089.2025.030110 (in Ukrainian)
4. Grynko, T., & Duliepov, S. (2025). Teoretychni osnovy formuvannia alhorytmu rozvytku biznes-struktur v umovakh minlyvoho pidpryiemnytskoho seredovyshcha [Theoretical foundations of forming a business structures development algorithm in a changing entrepreneurial environment]. Ekonomika ta suspilstvo, no. 77. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2025-77-62 (in Ukrainian)
5. Acemoglu, D., Carvalho, V. M., Ozdaglar, A., & Tahbaz-Salehi, A. (2012). The network origins of aggregate fluctuations. Econometrica, vol. 80, no. 5, pp. 1977–2016. DOI: https://doi.org/10.3982/ECTA9623
6. Barricelli, B. R., Casiraghi, E., & Fogli, D. (2019). A survey on digital twin: Definitions, characteristics, applications, and design implications. IEEE Access, vol. 7, pp. 167653–167671. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2953499
7. Battiston, F., Nicosia, V., & Latora, V. (2014). Structural measures for multiplex networks. Physical Review E, vol. 89, no. 3, art. 032804. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.032804
8. Fuller, A., Fan, Z., Day, C., & Barlow, C. (2020). Digital Twin: Enabling technologies, challenges and open research. IEEE Access, vol. 8, pp. 108952–108971. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2998358
9. Grieves, M., & Vickers, J. (2017). Digital Twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems. In Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems, pp. 85–113. Cham: Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
10. IT-Enterprise (2025). Digital grain elevator: NIBULON agricultural company reboots quantitative and qualitative accounting processes with IT-Enterprise platform. Available at: https://www.it.ua/en/news/cifrovij-elevator-na-platformi-it-enterprise-agrokompanija-nibulon-perezavantazhila-procesi-kilkisno-jakisnogo-obliku
11. Jones, D., Snider, C., Nassehi, A., Yon, J., & Hicks, B. (2020). Characterising the Digital Twin: A systematic literature review. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, vol. 29, pp. 36–52. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirpj.2020.02.002
12. Karabulut, E., Pileggi, S. F., Groth, P., & Degeler, V. (2024). Ontologies in digital twins: A systematic literature review. Future Generation Computer Systems, vol. 153, pp. 442–456. DOI: https://doi.org/10.1016/j.future.2023.12.013
13. Kritzinger, W., Karner, M., Traar, G., Henjes, J., & Sihn, W. (2018). Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification. IFAC-PapersOnLine, vol. 51, no. 11, pp. 1016–1022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474
14. Latifundist.com (2025). NIBULON’s digital twin project pays off in less than a year. Available at: https://latifundist.com/en/novosti/68641-nibulon-okupiv-investitsiyi-u-tsifrovogo-dvijnika-elevatoriv-menshe-nizh-za-rik
15. NIBULON (2025). NIBULON overhauls quantitative and qualitative accounting processes on the IT-Enterprise platform. Available at: https://www.nibulon.com/en/nibulon-overhauls-quantitative-and-qualitative-accounting-processes-on-the-it-enterprise-platform/
16. NIBULON (2025). Investments in the elevator digital twin paid off in less than a year. Available at: https://www.nibulon.com/en/investments-in-the-elevator-digital-twin-paid-off-in-less-than-a-year/
17. Qi, Q., & Tao, F. (2018). Digital twin and big data towards smart manufacturing and Industry 4.0: 360 degree comparison. IEEE Access, vol. 6, pp. 3585–3593. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2793265
18. Semeraro, C., Lezoche, M., Panetto, H., & Dassisti, M. (2021). Digital twin paradigm: A systematic literature review. Computers in Industry, vol. 130, art. 103469. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compind.2021.103469
19. Tao, F., Qi, Q., Wang, L., & Nee, A. (2019). Digital twins and cyber-physical systems toward smart manufacturing and Industry 4.0: Correlation and comparison. Engineering, vol. 5, no. 4, pp. 653–661. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.01.014
20. Tao, F., Zhang, H., Liu, A., & Nee, A. (2019). Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 15, no. 4, pp. 2405–2415. DOI: https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
2. Бугріменко Р., Смірнова П. Вплив розвитку цифрової трансформації на діяльність підприємства. Економіка та суспільство. 2024. Вип. 59. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-59-29
3. Булат В. Л., Миколенко Р. О., Дима О. О. Цифрова трансформація бізнес-процесів: особливості та передумови виникнення. Економіка. Менеджмент. Бізнес. 2025. № 3. С. 4–10. DOI: https://doi.org/10.31673/2415-8089.2025.030110
4. Гринько Т., Дулєпов С. Теоретичні основи формування алгоритму розвитку бізнес-структур в умовах мінливого підприємницького середовища. Економіка та суспільство. 2025. Вип. 77. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2025-77-62
5. Acemoglu D., Carvalho V. M., Ozdaglar A., Tahbaz-Salehi A. The network origins of aggregate fluctuations. Econometrica. 2012. Vol. 80, № 5. P. 1977–2016. DOI: https://doi.org/10.3982/ECTA9623
6. Barricelli B. R., Casiraghi E., Fogli D. A survey on digital twin: Definitions, characteristics, applications, and design implications. IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 167653–167671. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2953499
7. Battiston F., Nicosia V., Latora V. Structural measures for multiplex networks. Physical Review E. 2014. Vol. 89, № 3. Art. 032804. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.032804
8. Fuller A., Fan Z., Day C., Barlow C. Digital Twin: Enabling Technologies, Challenges and Open Research. IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 108952–108971. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2998358
9. Grieves M., Vickers J. Digital Twin: Mitigating Unpredictable, Undesirable Emergent Behavior in Complex Systems. Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems. Cham : Springer, 2017. P. 85–113. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
10. IT-Enterprise. Digital grain elevator: NIBULON agricultural company reboots quantitative and qualitative accounting processes with IT-Enterprise platform. 2025. URL: https://www.it.ua/en/news/cifrovij-elevator-na-platformi-it-enterprise-agrokompanija-nibulon-perezavantazhila-procesi-kilkisno-jakisnogo-obliku
11. Jones D., Snider C., Nassehi A., Yon J., Hicks B. Characterising the Digital Twin: A systematic literature review. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 2020. Vol. 29. P. 36–52. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirpj.2020.02.002
12. Karabulut E., Pileggi S. F., Groth P., Degeler V. Ontologies in digital twins: A systematic literature review. Future Generation Computer Systems. 2024. Vol. 153. P. 442–456. DOI: https://doi.org/10.1016/j.future.2023.12.013
13. Kritzinger W., Karner M., Traar G., Henjes J., Sihn W. Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification. IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51, № 11. P. 1016–1022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474
14. Latifundist.com. NIBULON’s digital twin project pays off in less than a year. 2025. URL: https://latifundist.com/en/novosti/68641-nibulon-okupiv-investitsiyi-u-tsifrovogo-dvijnika-elevatoriv-menshe-nizh-za-rik
15. NIBULON. NIBULON overhauls quantitative and qualitative accounting processes on the IT-Enterprise platform. 2025. URL: https://www.nibulon.com/en/nibulon-overhauls-quantitative-and-qualitative-accounting-processes-on-the-it-enterprise-platform/
16. NIBULON. Investments in the elevator digital twin paid off in less than a year. 2025. URL: https://www.nibulon.com/en/investments-in-the-elevator-digital-twin-paid-off-in-less-than-a-year/
17. Qi Q., Tao F. Digital twin and big data towards smart manufacturing and Industry 4.0: 360 degree comparison. IEEE Access. 2018. Vol. 6. P. 3585–3593. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2793265
18. Semeraro C., Lezoche M., Panetto H., Dassisti M. Digital twin paradigm: A systematic literature review. Computers in Industry. 2021. Vol. 130. Art. 103469. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compind.2021.103469
19. Tao F., Qi Q., Wang L., Nee A. Digital twins and cyber-physical systems toward smart manufacturing and Industry 4.0: Correlation and comparison. Engineering. 2019. Vol. 5, № 4. P. 653–661. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.01.014
20. Tao F., Zhang H., Liu A., Nee A. Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2019. Vol. 15, № 4. P. 2405–2415. DOI: https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
1. Blahodyr, L. (2022). Tsyfrovi biznes-ekosystemy yak spetsyfichna forma koordynatsii hospodarskoi diialnosti v umovakh tsyfrovoi ekonomiky [Digital business ecosystems as a specific form of coordination of economic activity in the digital economy]. Ekonomika ta suspilstvo, no. 46. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2022-46-55 (in Ukrainian)
2. Buhrimenko, R., & Smirnova, P. (2024). Vplyv rozvytku tsyfrovoi transformatsii na diialnist pidpryiemstva [The impact of digital transformation development on enterprise activity]. Ekonomika ta suspilstvo, no. 59. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2024-59-29 (in Ukrainian)
3. Bulat, V. L., Mykolenko, R. O., & Dyma, O. O. (2025). Tsyfrova transformatsiia biznes-protsesiv: osoblyvosti ta peredumovy vynyknennia [Digital transformation of business processes: features and prerequisites]. Ekonomika. Menedzhment. Biznes, no. 3, pp. 4–10. DOI: https://doi.org/10.31673/2415-8089.2025.030110 (in Ukrainian)
4. Grynko, T., & Duliepov, S. (2025). Teoretychni osnovy formuvannia alhorytmu rozvytku biznes-struktur v umovakh minlyvoho pidpryiemnytskoho seredovyshcha [Theoretical foundations of forming a business structures development algorithm in a changing entrepreneurial environment]. Ekonomika ta suspilstvo, no. 77. DOI: https://doi.org/10.32782/2524-0072/2025-77-62 (in Ukrainian)
5. Acemoglu, D., Carvalho, V. M., Ozdaglar, A., & Tahbaz-Salehi, A. (2012). The network origins of aggregate fluctuations. Econometrica, vol. 80, no. 5, pp. 1977–2016. DOI: https://doi.org/10.3982/ECTA9623
6. Barricelli, B. R., Casiraghi, E., & Fogli, D. (2019). A survey on digital twin: Definitions, characteristics, applications, and design implications. IEEE Access, vol. 7, pp. 167653–167671. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2953499
7. Battiston, F., Nicosia, V., & Latora, V. (2014). Structural measures for multiplex networks. Physical Review E, vol. 89, no. 3, art. 032804. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.032804
8. Fuller, A., Fan, Z., Day, C., & Barlow, C. (2020). Digital Twin: Enabling technologies, challenges and open research. IEEE Access, vol. 8, pp. 108952–108971. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2998358
9. Grieves, M., & Vickers, J. (2017). Digital Twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems. In Transdisciplinary Perspectives on Complex Systems, pp. 85–113. Cham: Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
10. IT-Enterprise (2025). Digital grain elevator: NIBULON agricultural company reboots quantitative and qualitative accounting processes with IT-Enterprise platform. Available at: https://www.it.ua/en/news/cifrovij-elevator-na-platformi-it-enterprise-agrokompanija-nibulon-perezavantazhila-procesi-kilkisno-jakisnogo-obliku
11. Jones, D., Snider, C., Nassehi, A., Yon, J., & Hicks, B. (2020). Characterising the Digital Twin: A systematic literature review. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, vol. 29, pp. 36–52. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirpj.2020.02.002
12. Karabulut, E., Pileggi, S. F., Groth, P., & Degeler, V. (2024). Ontologies in digital twins: A systematic literature review. Future Generation Computer Systems, vol. 153, pp. 442–456. DOI: https://doi.org/10.1016/j.future.2023.12.013
13. Kritzinger, W., Karner, M., Traar, G., Henjes, J., & Sihn, W. (2018). Digital Twin in manufacturing: A categorical literature review and classification. IFAC-PapersOnLine, vol. 51, no. 11, pp. 1016–1022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.08.474
14. Latifundist.com (2025). NIBULON’s digital twin project pays off in less than a year. Available at: https://latifundist.com/en/novosti/68641-nibulon-okupiv-investitsiyi-u-tsifrovogo-dvijnika-elevatoriv-menshe-nizh-za-rik
15. NIBULON (2025). NIBULON overhauls quantitative and qualitative accounting processes on the IT-Enterprise platform. Available at: https://www.nibulon.com/en/nibulon-overhauls-quantitative-and-qualitative-accounting-processes-on-the-it-enterprise-platform/
16. NIBULON (2025). Investments in the elevator digital twin paid off in less than a year. Available at: https://www.nibulon.com/en/investments-in-the-elevator-digital-twin-paid-off-in-less-than-a-year/
17. Qi, Q., & Tao, F. (2018). Digital twin and big data towards smart manufacturing and Industry 4.0: 360 degree comparison. IEEE Access, vol. 6, pp. 3585–3593. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2018.2793265
18. Semeraro, C., Lezoche, M., Panetto, H., & Dassisti, M. (2021). Digital twin paradigm: A systematic literature review. Computers in Industry, vol. 130, art. 103469. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compind.2021.103469
19. Tao, F., Qi, Q., Wang, L., & Nee, A. (2019). Digital twins and cyber-physical systems toward smart manufacturing and Industry 4.0: Correlation and comparison. Engineering, vol. 5, no. 4, pp. 653–661. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eng.2019.01.014
20. Tao, F., Zhang, H., Liu, A., & Nee, A. (2019). Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Transactions on Industrial Informatics, vol. 15, no. 4, pp. 2405–2415. DOI: https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
Опубліковано
2026-10-29
Як цитувати
Базик, О., & Гринько, Т. (2026). МУЛЬТИГРАФОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ У СИСТЕМІ ЦИФРОВОГО УПРАВЛІННЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЮ СТРУКТУРОЮ. Підприємництво та інновації, (42), 9-16. https://doi.org/10.32782/2415-3583/42.1
Розділ
СТАТТІ
Авторське право (c) 2026 О.В. Базик, Т.В. Гринько
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
